将孩子送人的行为是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，需根据具体情况判断：
情形：
将生育作为非法获利手段，生育后即出卖子女；
明知对方不具有抚养目的，或者根本不考虑对方是否具有抚养目的，为收取钱财将子女“送”给他人；
为收取明显不属于“营养费”“感谢费”的巨额钱财将子女“送”给他人；
其他足以反映行为人具有非法获利目的的“送养”行为。
情形：
不是出于非法获利目的，而是迫于生活困难，或者受重男轻女思想影响，私自将没有独立生活能力的子女送给他人抚养，包括收取少量“营养费”“感谢费”的；
对私自送养导致子女身心健康受到严重损害，或者具有其他恶劣情节。
情形：
行为人不具有非法获利目的，出于生活困难或受重男轻女思想影响，私自将没有独立生活能力的子女送给他人抚养，且收取的费用明显属于“营养费”“感谢费”。
情形：
如果按照法定的送养程序办理，即通过正规渠道进行送养，则不构成犯罪；
收养人如果违反法律规定，虐待被收养人，可能触犯虐待罪。
总结：
如果送养行为以非法获利为目的，则可能构成拐卖妇女、儿童罪；
如果送养行为出于生活困难或受重男轻女思想影响，且收取的费用合理，则可能构成遗弃罪或民间送养；
如果送养行为符合法定程序，则不构成犯罪。
建议在送养子女时，务必遵守相关法律法规，通过正规渠道办理，以避免触犯法律。