子女对父母的赡养是法定义务，这一责任不能因为父母有赌博等不良习惯而被免除。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》，子女应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。
具体来说，子女需要确保父母的基本生活需求得到满足，这包括但不限于提供经济支持、照顾日常生活以及给予情感关怀。如果父母有独立收入，能够维持基本生活，子女的经济负担可能会相对减轻。然而，如果父母因赌博导致家庭经济状况恶化，子女的经济支持责任仍然存在，但可以寻求合法途径，如劝诫父母戒赌或向社区寻求帮助，以减轻自己的经济负担。
如果父母赌博行为严重，子女可以采取以下措施：
1. 劝导和教育父母，使其认识到赌博的危害和违法性。
2. 如果父母赌博行为不改，可以向公安机关举报，请求法律介入。
赡养扶助义务是法定的，不能以放弃继承权或其他理由拒绝履行。子女在履行赡养义务时，应以自己的实际能力为限。