机顶盒备份系统软件的方法如下：
安装当贝市场到电视或盒子上。
进入当贝市场的管理版块，找到并选择“云备份”功能。
在应用列表中勾选想要备份的应用，然后确认备份，软件就会上传到云端。
恢复时，打开恢复功能，选择之前备份的应用，即可将其恢复到电视上。
在盒子自带的应用商城里下载并安装ES文件浏览器。
打开ES文件浏览器，进入应用管理器，查看所有已安装的apk文件。
选择想要备份的应用，多选后点击“备份”按钮。
备份完成后，可以在主目录的backups文件夹中找到备份的软件，并选择复制或移动到外接SD卡或U盘，或者直接备份到个人云盘如百度云盘。
下载并安装360优化大师。
打开360优化大师，点击软件管理，然后选择软件卸载。
选择需要备份的软件，点击备份，然后确定。
打开当贝助手，进入文件管理，找到360文件夹并打开backup文件夹，选择备份的软件进行安装。
进入机顶盒的设置，找到“存储和恢复”选项，并进入。
选择“备份固件”选项，并选择U盘作为存储路径。
备份完成后，将U盘拔出，保存好备份文件。若机顶盒出现问题，可以将备份文件拷贝至U盘，再选择恢复固件，即可恢复原始出厂设置。
建议选择适合自己机顶盒型号和应用场景的方法进行备份，以确保备份过程顺畅且数据安全。