开车撞人后拘留的时间主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
若交通事故仅造成轻微损害，且责任人负民事责任，则可能只需承担民事赔偿责任，无需承担刑事责任，也就不会被行政拘留。
若行为人在交通事故中有违章行为，可能会被处以行政拘留，但通常不超过十五天，并可能同时被处以罚款。
若行为人在交通事故中有严重违章或犯罪行为，如交通肇事罪，则可能会被刑事拘留。根据《刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的期限一般为3日以上，最长不得超过37天。
若交通事故造成严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，行为人将被依法追究刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役。
建议
积极赔偿：若行为人在交通事故中负有责任，应尽快与受害者协商赔偿事宜，以减轻可能的法律后果。
法律咨询：在发生交通事故后，建议尽快咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能面临的法律后果。
配合调查：行为人应积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，以便更准确地认定事故责任。
综上所述，开车撞人后拘留的时间因具体情况而异，可能从几天到几个月不等，具体取决于行为人的违法情节、事故后果及后续处理情况。