当交通事故造成的损失超出机动车交通事故责任强制保险（交强险）的赔偿限额时，理赔方式如下：
1. 如果车主购买了机动车第三者责任商业险（商业险），则超出交强险限额的部分应由商业险进行赔偿。
2. 如果车主未购买商业险，则超出交强险限额的部分需要由车主个人承担。
3. 对于机动车之间发生的交通事故，如果有责任方，则根据过错比例承担赔偿责任。
4. 对于机动车与非机动车驾驶人或行人之间发生的交通事故，通常情况下，由机动车一方承担赔偿责任，除非非机动车驾驶人或行人存在过错。
5. 如果对保险公司的理赔有异议，或者协商赔偿不成，可以通过法律途径，如诉讼，解决争议。
6. 如果肇事车辆未参加交强险，则应由肇事车辆按照相当于交强险的责任限额先行赔偿。
需要注意的是，交强险的赔偿是有限额的，具体限额根据地区和车辆类型可能有所不同，但通常包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿等。