当线路烧毁时，可以采取以下步骤进行修理：
首先，确保自己的安全，不要碰触受损的电路或电器设备。
找到电力总开关，将其切断，以避免电流继续流向受损部分。
检查保险丝和断路器，看看是否有融断的保险丝或跳闸的断路器。如果有，尝试更换保险丝或重新调整断路器。
如果断路器和保险丝正常，检查所有电线连接是否紧固良好，及时更换或修复松动或烧焦的连接。
如果电线埋在墙内且有防护管，可以将新电线接在旧电线上，将旧电线扯出来的同时带入新电线，最后将接头按规范连接好。
如果电线没有防护管直接埋在墙内，需要按照线路走势把墙砸开，将旧电线拆除，重新安装新线，并补墙。或者将墙内的线头切断，从墙外用防护管重新走线。
选用质量好点的线槽或线管，使用结构胶把线槽布置在预先设计好的位置，待结构胶达到一定强度后，穿线并进行截断处理。
如果不想破坏墙壁，可以考虑明装电线，但会影响美观，需要选用质量较好的线槽或导管，并使用结构胶固定。
在接线盒内制作电线接头，确保连接牢固，必要时引入一段新的电线。将墙面封起来，注意封的时候不要把接线盒盖住。
安装完成后，打开电源，使用测试仪器检查线路是否正常工作，确保没有短路或其他故障。
如果以上步骤都无法解决问题，建议请专业的电工或维修人员进行检查和修复，以确保安全并避免进一步的损坏。
通过以上步骤，可以有效地修理烧毁的线路，并确保电路的安全运行。