打人被派出所处理的方式主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，具体处理方式如下：
受害者或吃亏一方拨打110报警，占便宜者一般不会主动报警，除非有反咬一口的情况。
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。
涉案人员到派出所后，一般会被开具介绍信，到医院进行诊断，并开具诊断证明及病历。所花费的医疗费会在调解阶段主张对方承担，病历与诊断证明是进行伤情鉴定的原始资料。
如果调解方案难以达成，或者事件本身不符合《治安管理处罚法》关于调解的规定（如寻衅滋事行为、雇佣伤人、结伙斗殴等），则只能依法处理。
依据所获取的证据，最终可能予以治安拘留或刑事拘留。
根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
结伙殴打、伤害他人的；
殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
如果伤情鉴定结果为轻伤以上，行为人需要承担刑事责任。根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
打伤人的，打人者除了需要承担治安处罚外，还需要承担受害人的医疗费、误工费、护理费等民事赔偿责任。如果双方能够达成赔偿协议，公安机关一般不再处罚；如果无法达成协议，则可能会对打人者进行行政拘留，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
综上所述，打人被派出所处理的方式包括报警、调解、依法处理和处罚等措施，具体处理结果取决于事件的严重程度和相关证据。建议受害者在遭遇殴打后及时报警，并积极配合警方调查，以便尽快解决问题。