第一次醉驾的拘留时间主要依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。根据这些法律，首次醉驾的拘留期限一般为 十几天到六个月以下，具体拘留时间会根据行为人的具体情节以及是否构成其他犯罪来决定。
第一次醉驾的拘留时间大约为十几天到一个月左右，主要因为涉嫌刑事犯罪，公安机关在采取刑事拘留措施时，一般不超过14天。
拘役的期限为一个月以上六个月以下，并处罚金。
如果醉驾行为导致重大交通事故，构成交通肇事犯罪，刑事拘留时间可能会延长至三十七日。
对于醉酒驾驶机动车并伴有追逐竞驶、从事校车业务或旅客运输严重超员载客、严重超速行驶、违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品等情形，将受到更严厉的处罚，包括较长时间的拘役。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，在道路上驾驶机动车，有醉酒驾驶机动车的行为，处拘役，并处罚金。
《道路交通安全法》第九十一条规定，醉酒后驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下机动车驾驶证，并处五百元以上二千元以下罚款。
综上所述，第一次醉驾的拘留时间主要取决于行为人的具体行为及其严重程度，一般拘留时间为十几天，最高可达六个月以下，并需缴纳罚金。若涉及其他犯罪行为，则可能会受到更长时间的拘留及其他法律制裁。