开除处分人员自处分决定生效之日起， 即解除其与单位的人事关系，不得再担任公务员职务。具体而言，有以下几种情况：
五年内不得重新入党，也不得推荐担任与其原任职务相当或者高于其原任职务的党外职务。
二年内不得在党内担任和向党外组织推荐担任与其原任职务相当或者高于其原任职务的职务。
需要注意的是，这些规定仅适用于党员和公务员，对于其他类型的工作人员，其处分和任职规定可能会有所不同。此外，如果处分人员在处分期间表现良好，满足一定条件，也可能提前解除处分并重新任职，但这需要根据具体情况和相关规定进行判断。