盗窃车牌的处罚主要依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体处罚如下：
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大或有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
若盗窃车牌的行为未构成盗窃罪，则依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
建议
及时报警：发现车牌被盗后，应立即报警，以便警方及时追查犯罪嫌疑人并追回车牌。
保留证据：车主应尽量保留车牌被盗的相关证据，如监控录像、报警记录等，以便在需要时提供证明。
更换车牌：为减少潜在的法律风险和麻烦，车主应及时更换新的车牌。
通过以上信息，车主和相关部门可以更好地了解盗窃车牌的处罚措施，并采取适当的预防和应对措施。