半夜砸玻璃可能构成以下罪名：
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，如果砸玻璃行为符合以下情形之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
随意殴打他人，情节恶劣的；
追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的；
强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，如果砸玻璃行为符合以下情形之一，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金：
故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的；
数额巨大或者有其他特别严重情节的。
如果砸玻璃行为涉及非法进入他人住宅，可能构成此罪。
如果砸玻璃行为危害了公共安全或其他特定客体，如交通工具、易燃易爆设备等，将依照相关法律条文处理。
具体构成哪种犯罪，需要根据案件的具体情节和破坏财物的程度来判断。如果破坏财物的行为未达到刑事立案标准，将面临行政处罚，如行政拘留和罚金。