处理殴打事件的机关是 公安机关。公安机关负责调查和处理打架斗殴事件，根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关有责任对此类事件进行调查和处理，包括调解、行政处罚和刑事追究。
具体处理方式如下：
对于情节较轻的打架斗殴事件，公安机关可以进行现场调解，协助双方达成和解。
如果打架斗殴未达到刑事立案标准，公安机关可以对其进行治安处罚，包括拘留和罚款。
如果打架斗殴行为构成犯罪，如故意伤害罪，公安机关负责侦查并将案件移送至检察院进行起诉。
建议：在遇到殴打事件时，应立即报警，并配合公安机关的调查和处理工作，以维护自身合法权益和社会秩序。